Корреляционные свойства когерентных вихревых и волновых турбулентных течений (по материалам кандидатской диссертации)

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Вергелес Сергей Сергеевич 

Ключевые слова: теория турбулентности, магнитная гидродинамика, когерентный геострофический вихрь, α−эффект, случайный волоконный лазер 

Целью работы является определение свойств парной корреляционной функции поля скорости турбулентных пульсаций в трехмерных когерентных вихревых течениях, в том числе и проводящей жидкости, а также нахождение статистики интенсивности случайного волнового поля, прошедшего через квазиодномерную среду с кубической нелинейностью и усилением.

Актуальность исследования состоит в необходимости детального аналитического описания когерентных вихревых течений, в том числе в магнитных полях, а также статистики активных циклических нелинейных волновых систем. 

Научная новизна работы определяется следующими результатами: 

1. Впервые установлены структурные функции различных компонент поля скорости в зависимости от координат для трехмерных и двумерных когерентных вихревых течений на малых по сравнению с масштабом накачки пространственных масштабах; 

2. Путем сравнения посчитанных структурных функций различных компонент турбулентных пульсаций поля скорости для трехмерных и двумерных когерентных течений на малых масштабах в зависимости от мощности накачки и вязкости среды установлено, что в трехмерном случае структурная функция имеет более анизотропный характер; 

3. Вычислен тензор, являющийся средним от произведения скорости и завихренности флуктуаций в трехмерном когерентном вихре, в случае, когда возбуждающая течение сила статистически асимметрична по отношению к зеркальному отражению; 

4. Получено выражение величины α-эффекта для трехмерных когерентных вихревых течений проводящей жидкости с ненулевой спиральностью в присутствии магнитного поля в зависимости от чисел Россби Ro, Экмана Ek и магнитного числа Прандтля Prm в практически важной области их значений Ek ≪ Ro ≲ 1, Prm ≲ 1; 

5. Получен критерий роста магнитного поля для трехмерного когерентного геострофического вихря проводящего спирального течения, зависящий от чисел Ro, Ek, Prm, а также отношения kf /kb пространственных масштабов накачки и среднего поля; 

6. Найдена функция распределения интенсивности волнового пакета, прошедшего через протяженную среду с керровской нелинейностью и циклическим усилением, а также выражение для коэффициента эксцесса как безразмерного параметра нелинейности в первом и втором порядках, определяющего её отличие от релеевской. 

Скачать автореферат

Возврат к списку